Bonsoir tout le monde,

J'aurai besoin d'aide pour un exercice de maths sur les fonctions.. C'était dans un contrôle que j'ai eue et bien sur on n'a pas eue de correction ça fait déjà quelques fois que je me pose dessus mais ne trouve pas..

Soit la fonction g définie sur R* par : g(x) = -2x au carré + x + 1 ÷ x
1) Déterminer la limite de g en +infini
- ça j'ai trouvé quand même c'est -infini

2) là on complique..
A) Déterminer les réels a et b tels que pour tout réel x non nul : g(x) = ax + b + 1÷x
Montrer que la courbe représentative de g admet une asymptote oblique d'équation y = -2x + 1

J'ai essayé en prenant des points genre en calculant g(0), g(1), g(2) et je ne trouve pas quand même..

Merci à tous

Nos cross-man y travaillent sur ce moi j'te dis au revoir

Soit la fonction g définie sur R* par : g(x) = -2x au carré + x + 1 ÷ x
1) Déterminer la limite de g en +infini
- ça j'ai trouvé quand même c'est -infini

il faut mettre 3R

je suis loin tres loin

Comme ça vous ne prenez pas trop de risques Mdr

t es sur que ta formule est bien écrite

Laquelle ? La première ?

C'est bien -2x au carré + x + 1 ( le tout ) ÷ x

J'aurai peut-être du le marquer comme ça :
( -2x au carré + x + 1 ) ÷ x

la 1er ta trouvé
redonne la 2é

(-2²+x+1)/x

à défaut de t'aider je te les bien écrite Pour les remerciements, c'est plus tard

Je suis pas sur, mais je crois qu'avec le thérome de pythales (pythagore et tales, les deux en même temps hein c'est pas des mytos ) bin tu peux trouver la réponses, ré-essaye je suis pas sur.

Tu veux de l'aide en maths? Alors j't'explique, au Bac je visais le 5 et j'ai eu la moyenne...de 5... Oui 2.5... Du coup tout ce que j'en ai déduit c'est que je devais rouler en deux et demi...


Ok je sors.......

Et non Miiguell tu l'as mal écrite puisque c'est (-2x) au début qui est au carré.. ^^ Mais sinon c'est ça.


Thomas pas mal ma déduction moi je vise les 12/13 au bac, avec quoi je devrai rouler ? ^^

Je n'ai pas compris ce que tu veux dire HVA 83

excellent Thom !

perso, j'étais assez bon en math, j'ai même été surpris que mon prof d'IUT m'ais trainé aussi loin ...
mais dans pratique depuis x temps j'en suis revenu au même point que toi ! je roule aussi en 2 et 1/2 et je suis devenu une quiche

-2²x+x+1:x est =A a x+ b + 1:x

Ah c'est bien sa comme déduction, si je me souviens bien ta eu bon non ?
tu roule en moitier de 5 non ?

C'est -2x qui est au carré. Je n'arrive pas à trouvé le carré ^^ pas -2carréx

A trop chercher le carrė la seule chose que j'ai trouvé c'est un mal de tronche...



J'déteste les maths....


Mon taff c'est géomètre

Et bien vois-tu mon petit, c'est juste en dessous de Echap

JE ne vais plus comptais le nombre de fois que tu vas devoir me remercier

definition asymptote oblique
limite g(x) - (ax+ =0

g(x) - ( ax + b ) = 0

Je suis connecté avec mon téléphone
Pour le moment je peux encore compter le nombre de fois où je dois te remercier .. ^^

La formule je l'avais aussi
En fait ce qui me bloque le plus dans tout ça c'est la question 2a)..
Mais du coup pour l'asymptote oblique l'écart c'est 2x+1 non ?

Merci quand même de vos réponses pour ce soir mais moi je vais me coucher je reprendrai ça demain

Bonne nuit à tous !

Personne ? :/..

Lol je t'avoue je suis géomètre aussi comme thomas mais ça remonte à plus de 5 ans tous ces calculs et je crois que j'aurais bien du mal à les refaire ^^ (Je déteste aussi les maths mdrrrr ) Je vais chercher mais la proposition du Doliprane reste la meilleur solution à ton problème ^^






C'est bon je sors

Salut

Si ça peut t'aider

http://maths54.free.fr/terminal/ch5_limit-...cours_chap5.pdf

Tout ça est bien loin aussi pour moi.

C'est pas grave ^^
Peut-être qu'il y a un cross-man prof de maths sur le forum..

Moi je trouve a=-1 et b=0 mais c'est faux..

je reprends ça se soir ,la je repart au boulot donc pas le temps

C'est sympa HVA parce que j'y passe pas mal de temps et je ne trouve pas la solution .. Je retrouve toujours -1 et 0 qui ne sont pas les bons résultats..

C'est bon ! J'ai trouvé les solutions !!!

Soulagé après 2h supplémentaire dessus.. Là oui doliprane ^^

Allez, juste pour le plaisir, tu peux nous donner ton calcul avec démarche ?

Yeap' Aller je me lance dans l'explication.. ^^

Question 2.a) :

Tout d'abord on sait que g(x)= (-2x²+x+1)/x
On veut a et b pour que g(x)= ax+b+(1/x)

On a donc (-2x²+x+1)/x = ax+b+(1/x) Juste pour dire qu'on veut retrouver (-2x²+x+1)/x à partir de ax+b+(1/x) pour ceux qui n'ont pas trop comprit

Donc j'ai voulu mettre au même dénominateur j'ai donc fais :
(ax*x+b*x+1)/x ce qui nous donne (ax²+bx+1)/x

J'ai ensuite calculé g(o) qui est égal à 0
Ensuite g(1)= 0
Puis j'ai aussi pris g(-1)= 2

J'ai donc remplacé
g(0)= (a*0²+b*0+1)/0 = 0
g(1)= (a*1²+b*1+1)/1 = a+b+1 = 0 donc a+b = -1 et a = -1-b
Puis g(-1)= (a*(-1)²+b*(-1)+1)/-1 = (a-b+1)/-1 et on sait que ceci est égal à 2 car g(-1)= 2 donc :
(a-b+1)/1 = 2
a-b+1 = -2
a-b = -3
On sait que a = -1-b, on remplace :
-1-b-b = -3
-1-2b = -3
-2b = -2
b = 1

Ensuite j'ai fais :
a+b = -1
a-b = -3
Donc a+b+a-b = -4
Les b se simplifient donc :
2a = -4
a = -2

On retrouve bien : (-2x²+x+1)/x

Question 2.b ) :

Pour l'asymptote oblique on fait :
g(x)-(ax+b )
Ici ax+b = -2x+1
Donc : (-2x²+x+1)/x - (-2x+1) = (2x+1)/2x ( ceci représente l'écart )
On fait maintenant la limite de cet écart qui doit égal à 0 :
lim (2x+1)/2x ( quand x --> +infini ) = 2x/2x ( car +1 peut être négligé vu que l'on parle d'infini.. )
Bien sur 2x/2x = 0 donc on a bien notre asymptote oblique d'équation Y = -2x+1

Trop facile !